Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
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42
1.
1
INTRODUCCIÓN
La robótica ha logrado un gran desarrollo durante
los últimos veinte años, según López (2011) la
robótica ha permitido que se articulen y aglutinen
ciencias como la mecánica, programación y
electrónica. Estas ciencias han aportado para la
creación y mejora en la construcción de robots
permitiendo un desarrollo en los prototipos.
En el transcurso del tiempo se han generado
prototipos con características biológicas que tienen
patas, los principales objetivos de estos robots
1. Estudiante de Tecnología en Electromecánica, Sexto Nivel, Instituto
Superior Tecnológico Vida Nueva,
freddy.chachapoya@istvidanueva.edu.ec
2. Ingeniero en Electrónica y Control, luis.toca@istvidanueva.edu.ec
móviles han sido el acceso a lugares de difícil
entrada, de acuerdo con Ollervides (2013) los robots
móviles han ganado un gran espacio por la
adaptación para trabajar en diferentes entornos
como: laboratorios de Universidades, en las bases
militares buscando granadas e incluso dentro de la
carrera espacial han sido muy solicitados estos
prototipos.
Uno de los sistemas mecánicos que se ha estudiado
para el desplazamiento de los robots es del de patas,
ya que este permite mejorar el movimiento de los
robots y su desplazamiento por diferentes terrenos.
Diseño y Construcción de un robot hexápodo con patas Theo Jansen
controlado mediante un PID
Chachapoya Freddy
1
; Toca Luis
2
1
Instituto Superior Tecnológico Vida Nueva, Quito-Ecuador, freddy.chachapoya@istvidanueva.edu.ec
2
Instituto Superior Tecnológico Vida Nueva, Quito-Ecuador, luis.toca@istvidanueva.edu.ec
Resumen: En este artículo se analizara el diseño y construcción de un robot hexápodo con las
especificaciones técnicas del Concurso Ecuatoriano de Robótica permitiendo identificar los
elementos más adecuados para la construcción de la parte electrónica, mecánica y eléctrica. Este
robot será diseñado con una estructura Theo Jansen que permita el desplazamiento y un sensor
Sharp para la medición de distancia hacia la pared para desplazarse en línea recta. El robot será
completamente autónomo y utilizará un controlador proporcional integral derivativo (PID) para
mantener un movimiento paralelo a la pared.
Palabras clave: Robot, hexápodo, Theo Jansen, controlador, sensor, autónomo.
Design and Construction of a Hexapod robot with Theo Jansen legs controlled
by a PID
Abstract: This article will analyze the design and construction of a hexapod robot with the
technical specifications of the Ecuadorian Robotics Contest, allowing the identification of the
most suitable elements for the construction of the electronic, mechanical and electrical parts. This
robot will be designed with a Theo Jansen structure that allows movement and a Sharp sensor to
measure the distance to the wall to move in a straight line. The robot will be completely
autonomous and will use a proportional integral derivative (PID) controller to maintain a
movement parallel to the wall.
Keywords: Robot, hexapod, Theo Jansen, controller, sensor, autonomous.
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Para identificar las estructuras más óptimas para el
movimiento se optó por copiar la estructura ósea de
los animales de esa forma se puede obtener sistemas
de movimiento funcionales y estables para
prototipos robóticos.
Por estas razones el estudio de un robot con patas es
indispensable dentro de la robótica ya que estos
proveen de muchas ventas con respecto a los otros
mecanismos de desplazamiento.
2. TIPOS DE ROBOTS CON PATAS
Estos robots tienen como mecanismos de
desplazamiento patas las cuales se mueven de forma
sincronizada. Estos robots se clasifican por el
número de patas que poseen.
2.1. Robot Bípedo: Los robots bipedales o de dos
patas exhiben un movimiento bípedo. Como tales,
se enfrentan a dos problemas principales. Control de
estabilidad, que se refiere al equilibrio de un robot,
y Control de movimiento, que se refiere a la
capacidad de un robot para moverse (Obando,
2018).
El control de estabilidad es particularmente difícil
para los sistemas bípedos, que deben mantener el
equilibrio hacia adelante y hacia atrás incluso en
reposo. Algunos robots, especialmente los juguetes,
resuelven este problema con pies grandes, que
proporcionan una mayor estabilidad y reducen la
movilidad. Alternativamente, los sistemas más
avanzados usan sensores como acelerómetros o
giroscopios para proporcionar retroalimentación
dinámica de una manera que se aproxime al
equilibrio de un ser humano. Tales sensores también
se emplean para el control de movimiento y caminar
(Obando, 2018).
A continuación se muestra un robot bípedo el cual
posee dos extremidades similares a los humanos.
Figura 1. Robot Bípedo
Fuente: (Obando, 2018)
2.2. Robot Cuadrúpedo: Los robots cuadrúpedos o
de cuatro patas exhiben movimiento cuadrúpedo. Se
benefician de una mayor estabilidad sobre los robots
bípedos, especialmente durante el movimiento. A
velocidades lentas, un robot cuadrúpedo puede
mover solo una pierna a la vez, asegurando un
trípode estable. Los robots de cuatro patas también
se benefician de un centro de gravedad más bajo que
los sistemas de dos patas (Solano, 2018).
En la figura 2 se muestra un robot cuadrúpedo el
cual se asemeja mucho a los animales como los
caballos, vacas, perros, etc.
Figura 2. Robot Cuadrúpedo
Fuente: (Obando, 2018)
2.3. Robot Hexápodo: El hexápodo es una
estructura animada o inanimada que consta de seis
extremidades la cuales están ubicadas paralelamente
entre ellas en un cuerpo, dotado de movimiento
voluntario o controlado. Como ejemplo de seres
animados hexápodos se encuentran alguna variedad
de insectos como las hormigas; y como inanimados
la representación de estos mismos seres en forma
robótica (Solano, 2018).
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Figura 3. Robot hexápodo
Fuente: (Solano, 2018)
2.3.1 Clasificación de los robots hexápodos:
Dentro de la clasificación de los robots hexápodos
se analizara según su configuración física o posición
de la patas.
2.3.1.1 Configuración bilateral: Esta
configuración presenta una simetría a lo largo del
eje longitudinal del robot. Tiene ventaja a la hora de
la programación de los movimientos, ya que la
configuración física del robot aporta para el avance
con movimientos paralelos, pero presenta
inconvenientes en otro tipo de 16 movimientos, en
especial en movimiento de giros. Esto se puede
arreglar implementando en la programación de
control una parte exclusivamente para el giro pero
presenta complicaciones en el desarrollo del
software ya que se debe realizar estrategias de
movimiento más robustas y con mayor número de
estados (Valero, 2011).
Este tipo de configuración es similar a la morfología
de algunos insectos entre los cuales se puede
encontrar el de la hormiga, debido a la disposición
de las extremidades con su estructura física (Valero,
2011).
En la figura 4 se muestra la estructura de un robot
hexápodo el cual tiene una distribución de patas
bilaterales ya que se encuentran en lados opuestos a
la misma altura y posición.
Figura 4. Robot hexápodo configuración bilateral
Fuente: (Valero, 2011)
2.3.1.2 Configuración radial: Esta configuración
presenta una distribución de las extremidades en
forma circular lo cual no presenta problemas de
desplazamiento, ya que su movimiento en cualquier
dirección es igual. Es decir que estos tipos de robots
son holonómicos (Valero, 2011).
Este tipo de configuración se asemeja a la
morfología de una araña Loxosceles laeta, debido a
la disposición de las extremidades entorno al cuerpo
de la misma (Valero, 2011).
En la figura 5 se muestra la disposición radial de las
seis patas las cuales se encuentran distribuidas a 60
grados con respecto a la anterior lo que le permitirá
movimiento de giros más precisos.
Figura 5. Robot hexápodo configuración radial
Fuente: (Valero, 2011)
2.3.1.3 Configuración Theo Jansen: El
mecanismo Theo Jansen simula el movimiento de la
pata de un animal como se observa en la figura 6.
Theo Jansen nació el 14 de marzo de 1948 en
Scheveningen al sur de Holanda. Actualmente
reside en Holanda, donde además, él ha trabajado
durante los últimos 10 años. Centrándose, en el
diseño y perfeccionando de las máquinas, las cuales
han evolucionado con un algoritmo evolutivo;
donde el criterio principal es el rendimiento de los
elementos a la tarea encomendada. Haciendo de los
errores de cada generación, la siguiente algo mejor.
Este diseño proporcionará una forma sencilla de
simular el andar de una pata real controlados por un
solo elemento que podría ser un motor o el viento
(Narváez, 2004).
Entre los mecanismo que ha creado Theo Jansen
destacan: Geneticus, Rinoceronte, Sabulosa y
Ventosa en las que el viento ha sido utilizado como
motor.
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Figura 6. Movimiento de las patas de un animal
Fuente: (Narváez, 2004)
Dentro de este proyecto se utilizara una estructura
Theo Jensen de seis patas para el movimiento del
robot hexápodo permitiendo simular el movimiento
de los animales cuadrúpedos, pero al tener dos patas
extra proporcionara una mayor estabilidad al
momento de incrementar la velocidad de
desplazamiento.
En la figura 7 se muestra la estructura Theo Jansen
para un robot.
Figura 7. Estructura Theo Jansen para robot
Fuente: (Narváez, 2004)
3. DISEÑO ELECTRÓNICO
En el diseño electrónico se explicara los principales
componentes y circuitos implementados para la
creación y funcionamiento de un robot hexápodo
con patas Theo Jansen.
3.1. Arduino Nano: Es una pequeña y completa
placa basada en el Microcontrolador ATmega328P
de Atmel. Posee el mismo Microcontrolador que la
tarjeta Arduino Uno, con la misma cantidad de pines
digitales e incluso dos entradas analógicas
adicionales. El Arduino Nano fue diseñado por la
empresa Gravitech (USA) para trabajar montado en
un Protoboard, y así facilitar el prototipado de los
circuitos (Mechatronics, 2020).
Figura 8. Arduino Nano
Fuente: (Mechatronics, 2004)
3.2. Micromotor: Es pequeño de alta calidad
destinado a ser utilizado con un voltaje de
alimentación de 6 voltios, este tipo de motor puede
funcionar a tensiones por encima y por debajo de
este voltaje nominal, por lo que debe operar
cómodamente en el rango de 3-9 V. Todos los
motores con engranaje de micro metal tienen las
mismas dimensiones físicas, pero vienen en un
amplio rango de trabajo, con características de
engranajes de engranajes de 5:1 hasta 2981:1
(Solano, Solano, & Valdivieso, 2018)
Figura 9. Micromotor
Fuente: (Néstor, 2003)
3.3. Sensor Sharp: El GP2Y0A041SK0F Sensor de
proximidad infrarrojo Sharp es un dispositivo opto
electrónico que permite medir distancia mediante la
reflexión de luz infrarroja. (Mechatronics, 2020)
Figura 10. Estructura Theo Jansen para robot
Fuente: Elaboración Propia
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3.4. Driver L298N: Es un pequeño amplificador de
corriente; la función de los Drivers de motor es
tomar una señal de control de baja corriente y luego
convertirla en una señal de corriente más alta que
pueda conducir un motor. (Obando, 2018)
Figura 11. Estructura Theo Jansen para robot
Fuente: (Mechatronics, 2004)
3.5. Bluetooth HC-05: El permite conectar
proyectos con Arduino a un smartphone, celular o
PC de forma inalámbrica (Bluetooth), con la
facilidad de operación de un puerto serial. La
transmisión se realiza totalmente en forma
transparente al programador, por lo que se conecta
en forma directa a los pines seriales del
microcontrolador (respetando los niveles de voltaje,
ya que el módulo se alimenta con 3.3V).
Todos los parámetros del módulo se pueden
configurar mediante comandos AT. La placa
también incluye un regulador de 3.3V, que permite
alimentar el módulo con un voltaje entre 3.6V - 6V.
Figura 12. Modulo Bluetooth HC-05
Fuente: (Mechatronics, 2004)
3.6. Circuito Implementado: Aquí se detallará la
forma de conexión de los elementos para el
funcionamiento del robot.
3.6.1. Conexión de los sensores Sharp: Dentro del
diseño electrónico los sensores son la parte
fundamental del sistema de desplazamiento ya que
estos le permite medir la distancia del robot hacia la
pared. Para la conexión de los sensores se debe
conectar Vcc y Gnd para la alimentación de los
sensores. El pin de señal de los sensores será
conectado a un puerto analógico del Arduino. En la
figura 13 se muestra la forma de conexión de los
sensores.
Figura 13. Conexión de los sensores hacia el Arduino
Fuente: Elaboración propia
3.6.2. Conexión del driver: Para la conexión del
driver L298D al Arduino se debe conectar Vcc y
Gnd del Arduino hacia el driver este voltaje
permitirá la activación del driver. Además se debe
conectar 3 cables por cada motor que son IN1 e IN2
los cuales controlan la dirección de funcionamiento
del motor y ENA con el cual se controla la velocidad
del motor.
Como ultima conexión se debe conectar el borne
positivo y negativo del motor hacia las borneras
OUT del driver.
En la siguiente figura se muestra la forma de
conexión del Arduino, Driver y motores.
Figura 14. Conexión de Arduino al driver y motores
Fuente: Elaboración Propia
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4. DISEÑO MECÁNICO
Aquí se explicará el diseño mecánico implementado
para la unión de la estructura Theo Jansen hacia los
motores.
4.1. Diseño de base principal: Se diseña una base
en Inventor, este software permite el diseño en 3D
de piezas mecánica para adecuar a medidas según
las necesidades del prototipo.
Después de diseñar la base principal será impresa en
material PLA, en la Figura 15 se puede visualizar
las dimensiones y forma de esta estructura, esta base
tiene dos funciones una es sostener la mayor parte
de elementos electrónicos (motores, Arduino, driver
y Bluettoth) y su segunda función es sostener a las
extremidades (izquierda y derecha) del mecanismo
Theo Jansen.
Se usa dos extremidades Theo Jansen de manera que
permita realizar giros como un robot diferencia pero
con articulaciones de patas.
Figura 15. Estructura principal de soporte
Fuente: Elaboración Propia
4.2. Diseño de uniones de motores y estructura
Theo Jenson: En el software Inventor se procede a
realizar unos matrimonios los cuales serán impresos
en PLA y servirán como conexión entre el eje de
rotación del mecanismo y el eje de los
micromotores. En la figura 16 se muestra la forma
del matrimonio creado.
Figura 16. Matrimonio para eje de micromotor
Fuente: Elaboración Propia
4.3. Ensamblado de la estructura Theo Jenson:
Se ensambla las 6 primeras piezas similares,
empezando por el pie de la estructura donde se
inserta un pedazo de goma, el cual permitirá que la
locomoción tenga un mejor soporte cada que realice
una pisada. A continuación, se procede a unir el pie
de estructura con la parte A, con el triángulo y la
parte B formando una figura similar a un trapecio.
En la figura siguiente se muestra la forma de
ensamblado de la estructura Theo Jensen.
Figura 17. Ensamblado de la estructura Theo Jansen
Fuente: Elaboración Propia
Como actividad consecutiva se procede a unir el
trapecio con los soportes triangulares y el eje de
rotación a manera de tener unidas las piezas y
pueden girar de manera uniforme dentro de todo el
mecanismo.
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Figura 17. Estructura Theo Jansen
Fuente: Elaboración Propia
5. ALGORITMO DE PROGRAMACIÓN
Dentro de este apartado se explicara el algoritmo
PID implementado para el control autónomo del
robot y movimiento en línea recta con respecto a una
pared.
5.1. Algoritmo Proporcional Integral Derivativo
PID: Un controlador o regulador PID es un
dispositivo que permite controlar un sistema en lazo
cerrado para que alcance el estado de salida
deseado. El controlador PID está compuesto de tres
elementos que proporcionan una acción
Proporcional, Integral y Derivativa. Estas tres
acciones son las que dan nombre al controlador PID.
5.1.1. Acción Proporcional: Como su nombre
indica, esta acción de control es proporcional a la
señal de error (t). Internamente la acción
proporcional multiplica la señal de error por una
constante Kp. Esta acción de control intenta
minimizar el error del sistema. Cuando el error es
grande, la acción de control es grande y tiende a
minimizar este error. Aumentar la acción
proporcional Kp tiene los siguientes efectos:
(Gálvez, 2005)
1. Aumenta la velocidad de respuesta del
sistema.
2. Disminuye el error del sistema en régimen
permanente.
3. Aumenta la inestabilidad del sistema
5.1.2. Acción Integral: Como su nombre indica,
esta acción de control es proporcional a la derivada
de la señal de error (t). Aumentar la constante de
control derivativa Kd tiene los siguientes efectos:
(Gálvez, 2005)
1. Aumenta la estabilidad del sistema
controlado.
2. Disminuye un poco la velocidad del sistema.
3. El error en régimen permanente
permanecerá igual
5.1.3. Acción derivativa: Esta acción de control
como su nombre indica, calcula la integral de la
señal de error e(t). La integral se puede ver como la
suma o acumulación de la señal de error. A medida
que pasa el tiempo pequeños errores se van
sumando para hacer que la acción integral sea cada
vez mayor. Con esto se consigue reducir el error del
sistema en régimen permanente. Aumentar la acción
integral Ki tiene los siguientes efectos: (Gálvez,
2005)
1. Disminuye el error del sistema en régimen
permanente.
2. Aumenta la inestabilidad del sistema.
3. Aumenta un poco la velocidad del sistema.
5.2. Algoritmo PD implementado en el robot: El
algoritmo a implementar es un algoritmo PD ya que
el robot no necesita la parte integral porque siempre
esta cambiado de acuerdo a la forma de la pared que
sigue.
Para la implementación de este algoritmo primero
se mide la distancia (d) del robot hacia la pared con
el sensor Sharp, con el valor de set point (set) que
es igual a 10cm para que el robot no se choque se
calcula el error. A continuación se muestra la
ecuación para el cálculo del error.
setderror
(1)
Después se calcula la acción de control u(n)
mediante la siguiente formula.
𝑢
(
𝑛
)
= 𝐾
𝑃
∗ 𝑒
(
𝑛
)
+ 𝐾
𝐷
∗ (𝑒
(
𝑛
)
− 𝑒
(
𝑛 − 1
)
) (2)
Con el cálculo del error y la acción de control se
tiene dos posibilidades que el error sea positivo o
negativo, según este valor se toma dos decisiones
posibles que se detallan a continuación.
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Si el error es negativo:
)(nuvelocidadmotor
robotixquierdo
(3)
robotderecho
velocidadmotor
(4)
Si el error es positivo:
robotixquierdo
velocidadmotor
(5)
)(nuvelocidadmotor
robotderecho
(4)
Con esta variación de la velocidad en las patas el
robot se mantiene a una distancia de 10 cm de la
pared.
6. PRUEBAS Y RESULTADO
En este apartado se detallará las pruebas realizadas
a diferentes valores de Kp y Kd para el
desplazamiento del robot.
6.1. Robot hexápodo: A continuación, se muestra
el prototipo final implementado el cual tiene todos
los elementos expuestos y sistema mecánico
funcional. Además, se puede observar el uso de las
patas Theo Jansen en los dos extremos del robot lo
que le permitirá realizar giros más rápidos y dentro
de su propio eje al poseer un sistema deferencial de
motores.
Figura 18. Robot hexápodo con estructura Theo Jansen
Fuente: Elaboración Propia
6.2. Tiempos obtenidos a diferentes valores de
Kp y Kd: Dentro de este apartado se muestra una
tabla en la cual se detalla cuatro pruebas realizadas
al momento de calibrar la variable Kp y Kd del robot
permitiendo disminuir el tiempo que se demora en
recorrer el robot una distancia de 3 metros.
Tabla 1: Calibración del Robot
1
2
3
4
Kp
2.1
2.4
2.6
2.6
Kd
3.5
3.4
2.4
2.5
Tiempo (s)
20
18
15
12
Fuente: Elaboración Propia
En la prueba 1 el robot no se movía de forma estable,
este tenía un movimiento de lado a lado y casi se
chocó con la pared.
En la prueba 2 se aumentó la variable Kp y Kd y el
robot se movió de forma más estable pero el tiempo
de recorrido no disminuyo mucho.
En la prueba 3 se redujo el valor de kd y se aumentó
el valor de kp permitiendo que el robot se mantenga
más estable y su tiempo disminuya a 15 segundos.
En la prueba 4 se mantuvo el valor de kp y se
aumentó el valor de kd permitiendo que el robot este
completamente estable y el tiempo se reduzca a 12
segundos.
7. CONCLUSIONES
La locomoción Theo Jansen queda comprobada
como la armadura más liviana y adecuada para
este tipo de robots, los ejes de rotación de este
armazón unidos a cada motor soportan un rango
de (125-255) PWM
La unión que generan los matrimonios entre los
ejes de rotación de la estructura y los ejes de
cada motor juegan el papel más importante ya
que conectan la estructura mecánica y la
electrónica.
El controlador PD mediante las variables Kp y
Kd permite calibrar las velocidades de los
motores hasta que este pueda seguir una pared
de forma estable y en el menor tiempo posible
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corrigiendo los errores que aparecen al
desplazarse,
El uso de un sistema de tracción diferencial con
estructura Theo Jansen permite giros en su
propio permitiendo una gran ventaja con los
otros tipos de locomociones como bípedo o
cuadrúpedo.
Al usar una estructura de 6 patas permite el que
robot sea más estable y pueda alcanzar
velocidades mayores evitando caídas u choques
con otros objetos.
8. RECOMENDACIONES
Es recomendable diseñar y reimprimir una
estructura Theo Jansen a escala para no tener
que hacer cortes en la construcción original y
generar posibles fallas mecánicas
Es aconsejable utilizar un driver LM298N por
la facilidad mecánica para ser sustituido en caso
existir un accidente dentro de una competencia
Se sugiere realizar una construcción en los
soportes triangulares externos del robot con el
fin de ubicar los sensores de distancia
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