Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
28
I. INTRODUCCIÓN
En los últimos años, la robótica de competencia
ha tenido una mayor acogida en el mundo entero,
es así como en Ecuador, se tiene varios torneos de
robótica que se realizan año a año, uno de los más
importantes es el Concurso Ecuatoriano de
Robótica (CER) en el cual compiten
Universidades, Escuelas Politécnicas, e Institutos
Tecnológicos del país (RobotChallenge, 2016).
1. luis.toca@istvidanueva.edu.ec
2. diegoromo_408@hotmail.com
3. carlos.ruiz@istvidanueva.edu.ec
4. bayron.machay@istvidanueva.edu.ec
Otro torneo que está tomando acogida en los
últimos años es el Robot Games Zero Latitud, en
este torneo participan delegaciones de varios países
y se usan reglamentos similares al Concurso
Ecuatoriano de Robótica con algunas
modificaciones. A nivel internacional uno de los
torneos más importantes es el RobotChallenge que
se lo realiza en Viena, Austria desde el 2004 y en
el cual participan delegaciones de muchas partes
del mundo para demostrar su talento en la robótica
(RobotChallenge, 2016).
Diseño de robots de Competencia en Categorías Seguidor de Línea y Robot
Laberinto
Luis Toca
1
; Diego Romo
2
; Carlos Ruiz
3
; Bayron Machay
4
1
Carrera de Tecnología Superior en Electromecánica, Instituto Superior Tecnológico Vida Nueva Quito, Ecuador, luis.toca@istvidanueva.edu.ec
2
Carrera de Tecnología Superior en Electricidad, Instituto Superior Tecnológico Vicente Fierro Tulcán, Ecuador, diegoromo_408@hotmail.com
3
Carrera de Tecnología Superior en Electromecánica, Instituto Superior Tecnológico Vida Nueva Quito, Ecuador, carlos.ruiz@istvidanueva.edu.ec
4
Carrera de Tecnología Superior en Electromecánica, Instituto Superior Tecnológico Vida Nueva Quito, Ecuador, bayron.machay@istvidanueva.edu.ec
Resumen: En el presente artículo se desarrolla el diseño e implementación de un robot seguidor de línea
velocidad y un robot laberinto con las especificaciones técnicas del Concurso Ecuatoriano de Robótica
permitiendo la implementación de los mismos en parte mecánica, eléctrica y programación. Estos robots
son diseñados especialmente para competencias de robótica nacionales e internacionales. En el diseño de
los prototipos se toma en cuenta el ambiente en el que se van a desenvolver, y aspectos tales como: forma
del chasis, peso del prototipo, distribución de elementos en el chasis, motores, sensores, algoritmos de
control a utilizarse, entre otros. Los robots son completamente autónomos, el robot seguidor de línea
velocidad utiliza un controlador borroso o un controlador proporcional integral derivativo (PID) para el
seguimiento de la línea. El robot laberinto está provisto del algoritmo de la mano derecha, el algoritmo de
la mano izquierda y el algoritmo de relleno de callejones sin salida para la resolución de laberintos.
Palabras clave: Seguidor, laberinto, controlador, borroso, competencia, algoritmo.
Design of Competition robots in Line Follower and Maze Robot Categories
Abstract: This article develops the design and implementation of a speed line tracker robot and a maze
robot with the technical specifications of the Ecuadorian Robotics Competition allowing the
implementation of the same in part mechanical, electrical and programming. These robots are specially
designed for national and international robotics competitions. The design of the prototypes takes into
account the environment in which they are to be developed, and aspects such as: shape of the chassis,
weight of the prototype, distribution of elements in the chassis, motors, sensors, control algorithms to be
used, among others. Robots are completely autonomous, the speed line tracker robot uses a fuzzy
controller or a derivative integral proportional controller
Keywords: Follower, maze, controller, fuzzy, competition, algorithm.
Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
29
Por esta razón se ha realizado una investigación
del desarrollo de este tipo de robots, enfocándose
en las categorías seguidor de línea velocidad y
robot laberinto.
El objetivo del robot seguidor de línea es recorrer
un circuito en el menor tiempo posible. En cambio,
el robot laberinto debe ser capaz de encontrar la
salida de un laberinto en un tiempo máximo
preestablecido (J. S. Tercero, 2009).
II. ROBÓTICA DE COMPETENCIA
Una competición de robótica es un evento donde
participan prototipos de robots, los cuales pueden
ser construidos o adquiridos en casas comerciales y
programados por los participantes para realizar una
tarea específica cumpliendo con un reglamento
preestablecido por la organización, con el fin de
superar al resto de participantes. Las características
mecánicas como electrónicas de los prototipos
están definidas por los organizadores de los
torneos.
A. Seguidores de línea velocidad
La tarea del robot es seguir una pista marcada con
una línea negra en un fondo blanco (el robot debe
ser autónomo). La complejidad de la pista depende
del reglamento de los organizadores del torneo. En
la Fig. 1 se puede observar la pista de la categoría
robot seguidor de línea velocidad del Concurso
Ecuatoriano de Robótica 2015.
Fig. 1 Pista del robot seguidor de línea velocidad del
Concurso Ecuatoriano de Robótica 2015.
B. Robot laberinto
En esta categoría, el prototipo es autónomo y
debe enfrentarse a la tarea de salir de un laberinto;
al robot se lo coloca en la entrada de éste y el
prototipo debe ser capaz de encontrar su salida en
un tiempo máximo preestablecido Concurso
(Ecuatoriano de Robótica 2015).
III. DISEÑO MECÁNICO DE LOS
PROTOTIPOS
El diseño de los robots de este proyecto se lo
realizó bajo el reglamento del Concurso
Ecuatoriano de Robótica. Teniendo en cuenta que
las pistas donde participan los prototipos son
planas, se escoge la locomoción por ruedas, por las
ventajas que ésta presenta. Pero existen varios
tipos de configuraciones en este tipo de
locomoción, como: tracción diferencial, triciclo,
ackerman, entre otras.
Con respecto al robot laberinto, los principales
movimientos que este realiza son: en línea recta,
curvas un U a la derecha o izquierda, curvas de 90º
y giros de 180º sobre su propio eje cuando este
entra en un camino sin salida.
El robot seguidor de línea, se desplaza en línea
recta y realiza giros en curvas de diferentes radios,
el radio más pequeño que se puede encontrar es de
5 cm según el reglamento, todo esto a la mayor
velocidad posible.
Teniendo en cuenta el tipo de movimientos que
deben realizar los prototipos se escoge la
configuración tipo tracción diferencial, debido a
que permite realizar giros en curvas de radio
pequeño que es lo que se necesita en ambos robots
y es la única que permite realizar un giro sobre su
propio eje, el cual se necesita en el robot laberinto.
A. Robot seguidor de línea
El diseño mecánico se inicia por el chasis, el cual
da soporte mecánico al robot y es una parte muy
importante ya que éste influye significativamente
en el desempeño del prototipo por lo que éste debe
ser resistente para que de soporte y liviano para
que la inercia del prototipo sea baja y pueda
acelerar, frenar y girar con facilidad.
Otro aspecto importante en su diseño es la
distribución de los elementos a los cuales brinda
soporte, ya que una mala distribución hará que el
robot pierda tracción y derrape al tomar una curva
Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
30
con rapidez, por esto se debe tomar en cuenta que
el centro de gravedad de éste quede cerca al centro
del eje que une las ruedas.
Las dimensiones a considerar en el diseño del
robot son la distancia entre las ruedas y la distancia
entre eje de las ruedas y los sensores.
Se puede observar en (1) del modelo cinemático
de un robot de tracción diferencial que la distancia
entre ruedas no debe ser muy grande ya que el
robot tarda más al girar y se necesita que las
variaciones de las velocidades de las ruedas sean
mayores.
L
VV
w
LR
(1)
= Velocidad angular del robot.
= Velocidad de la rueda derecha.
= Velocidad de la rueda izquierda.
L = Distancia entre las ruedas.
Otro punto importante en el diseño es la distancia
entre los sensores de línea y el eje de las ruedas,
generalmente se une la placa de control con los
sensores mediante un brazo, la distancia que debe
tener el brazo depende de las características de la
pista, si es largo le permitirá al robot anticiparse a
las curvas pero si las curvas son muy cerradas el
robot no va a poder tomar la curva correctamente;
por lo que si las curvas son cerradas el brazo
deberá ser más corto.
También los motores son una parte fundamental
en el robot, ya que de estos depende la velocidad
con la que puede desplazarse, aquí se debe
considerar el peso del robot y el radio de la ruedas
para su correcta selección. Para calcular el torque
del motor se necesita la masa total del robot, el
radio de la rueda y la aceleración que se desee,
para lo cual se aplica ¡Error! No se encuentra el
origen de la referencia.
rgaMT *))sin(*(*
(2)
Donde:
: Torque del motor.
: Masa total del robot.
: Aceleración.
: Ángulo del plano.
: Gravedad.
: Radio de las ruedas.
En este prototipo se utilizó micromotores HP de
rotor extendido con caja reductora de 10:1, 3000
RPM y 4 oz-in de torque. En la Fig. 2 se observa el
motor y su acople a la rueda.
Fig. 2 Micromotor HP de rotor extendido de 10:1
B. Robot laberinto
El diseño mecánico de este robot se inicia por el
chasis el cual da soporte mecánico al robot, se
necesita que sea liviano, resistente y pequeño para
que no se tenga problemas con los giros dentro del
laberinto. Para su diseño se tiene en cuenta la
distribución de los elementos a los cuales brinda
soporte y que el centro de gravedad del robot
quede cerca al eje que une las ruedas.
Hay varias formas que puede tomar el chasis y
cumplir con lo que se dijo, para este robot se tomó
la decisión de hacerlo redondo, ya que puede girar
más libremente y la probabilidad de quedarse
atascado con una pared en caso de choque es
menor. En la Fig. 3 se puede apreciar lo
mencionado; se compara un chasis redondo con
uno de forma cuadrada.
Fig. 3 Influencia del chasis sobre el comportamiento del
robot laberinto
Para que el robot sea equilibrado y cumpla con lo
ya dicho, el eje que une las ruedas pasa por el
centro del chasis, de otra forma, el robot al girar en
Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
31
su propio eje describirá una circunferencia de
mayor tamaño aumentando las probabilidades de
choque. En la Fig. 4 se puede observar un ejemplo
de lo que ocurriera si las ruedas se localizaran en la
parte trasera del robot.
Fig. 4 Robot laberinto con eje de las ruedas en la parte
trasera
Otro punto importante de diseño es la disposición
de los sensores que detectan las paredes, se utilizó
cuatro sensores: dos para la detección de la pared
frontal y dos para la detección de las paredes
laterales.
Talvez la posición más intuitiva para los sensores
laterales es colocarlos perpendicularmente a las
paredes laterales como se presenta en la Fig. 5 (a);
pero no es la mejor opción, porque se dificulta la
implementación del control de posición que sirve
para evitar chocar con las paredes.
Al usar los sensores de esta manera no se puede
discernir si el robot se está alejando o acercando a
la pared, como se muestra en la Fig. 5 (b) y en la
Fig. 5 (c) ya que las lecturas del sensor dan un
valor más alto del que debería ser en ambos casos.
(a) (b) (c)
Fig. 5 Disposición de sensores ortogonalmente. (a) Robot
paralelo a la pared. (b) Robot con un ángulo de inclinación
de 25º a la izquierda. (c) Robot con un ángulo de inclinación
de 25º a la derecha
Otra opción es colocar los sensores con un cierto
ángulo como se observa en la Fig. 6 (a), con esta
configuración se conoce si el robot se está alejando
o acercando a la pared, ya que el robot al estar
desviado como en la Fig. 6 (b) proporciona un
valor mayor del que debería ser y al estar desviado
como en la Fig. 6 (c) entrega un valor menor.
(a) (b) (c)
Fig. 6 Disposición de sensores con un ángulo de 30º. (a)
Robot paralelo a la pared. (b) Robot con un ángulo de
inclinación de 25º a la izquierda. (c) Robot con un ángulo de
inclinación de 25º a la derecha.
Para la selección del ángulo (α) de los sensores
laterales se coloca al robot en una de las celdas de
laberinto de tal manera que el eje que une las
ruedas pase por el centro de ésta (Fig. 7) y se debe
apuntar los sensores al final de la celda. Con los
sensores colocados de ésta manera se puede
detectar con anticipación si existe un camino libre
y la distancia suficiente para poder realizar el giro.
Los sensores delanteros son orientados
perpendicularmente a la pared frontal, se usa dos
sensores ya que así puede estimar mejor la
distancia entre el robot y la pared evitando que el
robot se acerque demasiado en caso de llegar con
cierta desviación.
Fig. 7 Disposición de los sensores laterales y frontales
Para la selección de los motores se tiene en
cuenta la velocidad que se quiere alcanzar, y el
torque y se utiliza la ecuación (2).
Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
32
IV. DISEÑO ELECTRÓNICO
A. Robot seguidor de línea
El robot, como se lo puede ver en la Fig. 8, está
compuesto de un sistema de control, de un sistema
sensorial en el cual están los encoders, sensores de
línea y medición de batería, un sistema de
periféricos de entrada, salida y un controlador de
potencia con el cual se accionan los motores.
Fig. 8 Arquitectura del robot seguidor velocidad
El cerebro del seguidor de línea es un
microcontrolador ATmega 324PA, tiene 32 Kbyte
de memoria de programa, 1 Kbyte de memoria
EEPROM, y 2 Kbyte de memoria SRAM. Algunos
de sus periféricos son: dos temporizadores de 8 bits
con pre escalamiento separado, un temporizador de
16 bits con pre escalamiento, 8 canales ADC de 10
bits, dos puertos seriales USART, entre otros.
Para la detección de la línea en la pista se usa una
matriz de sensores QTR- 8A, la cual viene con 8
pares led-fototransistor, la separación entre
sensores es de 9.52 mm. Proporciona 8 salidas
analógicas con las cuales se detecta la posición de
la línea. En la Fig. 9 se muestra el arreglo de
sensores (Pololu, 2015).
Fig. 9 Sensores de reflectancia analógicos QTR-8 A
También se utiliza un encoder de tipo incremental
para medir la distancia que recorre el robot. Este
encoder utiliza un disco magnético de seis polos y
dos sensores de efecto de Hall. A la salida se tiene
dos señales digitales en cuadratura con lo cual se
obtiene hasta 12 pulsos por revolución del eje
cuando se lee ambos bordes de los dos canales. En
la Fig. 9 se puede apreciar este tipo de encoder
(Pololu, 2016).
Fig. 10 Encoder magnético de cuadratura
Para darle movimiento al prototipo se utiliza un
motorreductor metálico de corriente continua con
escobillas (Fig. 10), en el cual viene incorporada
una caja reductora con relación 10:1, en la parte
posterior del motor tiene una extensión del eje para
la colocación de algún tipo de encoder. La tensión
nominal de alimentación es de 6 V aunque también
puede trabajar con voltajes mayores teniendo en
cuenta de que con tensiones superiores a 9 V se
reduce significativamente la vida útil de motor
(Pololu, 2016).
Fig. 11 Micromotor 10:1 HP de robot extendido
Características:
- Voltaje nominal: 6 V
- Velocidad: 3000 RPM
- Corriente en vacío: 120 mA
- Máxima corriente: 1600 mA
- Torque: 0.28 kg-cm
- Relación de la caja reductora 10:1
- Peso: 9.5 gr
Para accionar los motores se utiliza el controlador
de potencia TB6612FNG que trae dos puentes H
para controlarlos, sus características son:
- Voltaje de motor: 4.5 a 13.5 V.
- Voltaje lógico: 2.7 a 5.5 V.
- Salida de corriente máxima por
canal: 3.2 A.
Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
33
- Salida de corriente continua: 1.2 A.
- Máxima frecuencia de PWM: 100
kHz.
B. Robot laberinto
Para el control del prototipo se utiliza el
microcontrolador ATmega 324PA como en el
seguidor de línea. Para la detección de las paredes
se utiliza cuatro sensores infrarrojos
acondicionados para medir hasta una distancia de
30 cm. Los sensores están construidos por el led
infrarrojo IR333 y un fototransistor PD333. En la
Fig. 11 se muestra el circuito de
acondicionamiento del sensor infrarrojo de
distancia.
Fig. 12 Circuito del sensor de distancia del robot laberinto
Para activar el led infrarrojo se utiliza el transistor
MMBT2222 que soporta hasta 150 mA a través de
colector-emisor.
Con el fin de realizar giros de mayor precisión se
utiliza un encoder óptico incremental (Fig. 12). A
la salida del encoder se tiene dos señales digitales
en cuadratura pudiéndose obtener hasta 48 pulsos
por revolución de la rueda.
Fig. 13 Circuito del sensor de distancia del robot laberinto
V. SOFTWARE
Para la codificación de los programas que
controlan los robots se utilizó el lenguaje de
programación C. Los programas se los dividió en
varios archivos los cuales contienen secciones de
código para controlar diferentes partes de los
robots y los algoritmos que les permiten a éstos
cumplir con sus objetivos de manera autónoma.
A. Robot seguidor de línea
Los algoritmos de control a implementarse en el
seguidor de línea son el proporcional-integral-
derivativo (PID) y borroso con el objetivo de que
el robot siga la línea a alta velocidad y que el error
con respecto a ésta sea cercano a cero, pero en
realidad el único parámetro a tomar en cuenta en el
rendimiento del controlador es el tiempo que le
toma al robot en recorrer la pista.
Para que el seguidor cumpla con su objetivo
primero se realiza el cálculo del error de posición
con respecto a la línea, este dato va al controlador
(PID o Borroso) y de éste se obtienen las señales
PWM que van al driver de potencia que acciona
los motores. Para realizar el cálculo del error de
posición primero se realiza un acondicionamiento
de los sensores de línea.
1) Acondicionamiento de sensores: Se debe
calibrar los sensores antes de cada competencia, el
objetivo de la calibración es hacer que todos los
sensores se comporten de manera similar y se
adapten a las condiciones de luz del lugar.
Para la calibración se coloca al robot sobre la
pista y se lo hace girar de modo que todos los
sensores pasen sobre las superficies blanca y negra;
el algoritmo de calibración guarda los valores
máximo (superficie negra) y mínimo (superficie
blanca) de cada sensor en memoria.
Después con los valores máximo y mínimo de
cada sensor se realiza un escalamiento (3) entre 0 y
1000, como se aprecia en la Fig. 13, donde 0
corresponde al valor mínimo (el sensor esta sobre
una superficie blanca) y 1000 corresponde al valor
máximo (el sensor esta sobre una superficie negra).
Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
34
minmax
min)(*1000
VV
VV
V
B
N
(3)
Donde:
N
V
: Valor acondicionado
B
V
: Valor entregado por el sensor
maxV
: Valor máximo
minV
: Valor mínimo
Fig. 14 Escalamiento de sensores
2) Cálculo del error de posición: Para calcular el
error de posición respecto a la línea existen varios
algoritmos, como: interpolación cuadrática y
promedio ponderado. En este trabajo se utilizó el
promedio ponderado ya que es el algoritmo que
tiene menor error en la estimación (Alonso, 2015).
Con este algoritmo se toman los valores ya
escalados de cada sensor y se usa (4) para realizar
el cálculo del error.
14
)2(*
)(
7
0
i
i
L
iL
neError
(4)
Donde:
i
L
: I-ésimo sensor de línea.
)(ne
: Error
Para valores positivos el robot esta desviado a la
izquierda de la línea y para valores negativos esta
desviado a la derecha.
3) Controlador Proporcional – Integral –
Derivativo (PID): El objetivo del controlador PID
es ubicar al robot en el centro de la línea variando
las velocidades de las ruedas por medio de una
acción de control u(n). Se parte de la ecuación de
un controlador proporcional integral derivativo en
forma paralela (5).
 
 
 
 


(5)
Para poderlo aplicar se lo discretizó. El término
que representa el tiempo de muestreo se lo
simplifica debido a que es una constante que se
multiplica por las constantes
y
.
 
 
 

  
(6)
Donde:
 y

La implementación directa del controlador
propuesto tiene un problema con la parte
integral ya que funciona bien cuando la pista se
compone de una curva simple pero cuando ésta
tiene varias curvas y rectas el robot se
desestabiliza.
Para resolver los problemas que provoca la
implementación directa de la acción integral se
realiza una modificación, se toma únicamente
los últimos 10 valores para esta acción en lugar
de todos, ecuación (##):
 
 
 


   (7)
Esto permite un esfuerzo de control integral
para atacar el error en estado estable que se da
en las curvas a la vez que también da la
adaptabilidad a los cambios de curvatura de la
pista.
Las velocidades de los motores se establecen
en función de dos parámetros, la salida del
controlador y la velocidad del robot (velocidad
crucero), las ecuaciones ¡Error! No se
encuentra el origen de la referencia., ¡Error!
No se encuentra el origen de la referencia.,
¡Error! No se encuentra el origen de la
referencia. y ¡Error! No se encuentra el
origen de la referencia. representan las
velocidades de cada motor.
Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
35
Si el error es negativo:
)(nuvelocidadmotor
robotixquierdo
(8)
robotderecho
velocidadmotor
(9)
Si el error es positivo:
robotixquierdo
velocidadmotor
(10)
)(nuvelocidadmotor
robotderecho
(11)
De lo mencionado anteriormente se mira que
cuando el robot se desvía a la derecha (error
negativo), el motor derecho se mantiene con la
velocidad de crucero mientras que el motor
izquierdo reduce la velocidad para que el robot se
mueva a la izquierda; y cuando está desviado a la
izquierda (error positivo) el motor izquierdo se
mantiene con la velocidad de crucero y el motor
derecho reduce su velocidad.
El control PID que se implementó funciona bien
para líneas rectas y curvas moderadas pero cuando
las curvas son de radios pequeños (radio menor a
30 cm) el desempeño del prototipo no es muy
bueno. Esto debido a que cuando el robot pierde la
línea hace que el error se sature. Bajo estas
circunstancias el esfuerzo de control producido por
el PID no puede hacer girar al robot lo
suficientemente rápido, para resolver este problema
se utiliza un esquema de control de lazo abierto.
Esta idea consiste en setear ciertas velocidades a
los motores dependiendo del sentido de la curva y
de su radio hasta que el robot detecta nuevamente
la línea y pueda seguir con el lazo de control.
4) Controlador borroso: El sistema de control
consta de dos entradas y una salida, donde las
entradas son: el error (e) que es la desviación
actual del robot con respecto a la línea menos la
desviación que se desea (desviación cero) y  que
representa el cambio del error. La variable de
salida representa la diferencia de velocidades de
las ruedas para que el robot siga la línea y tenga un
error de cero (sin desviación); en la Fig. 14 se
indica el esquema de control.
Controlador
Borroso
Robot
desviación
_
+
Error (e)
Cambio de
error (Δe)
u
Fig. 15 Esquema de control borroso para el robot seguidor
de línea
En el diseño del controlador borroso se parte de
la borrosificación, consiste en calcular el valor de
pertenencia de las variables de entrada ( ) a las
etiquetas lingüísticas (
, 
) utilizando las
funciones de pertenencia. Para esto primero es
necesario establecer el universo de discurso para
cada una de las variables.
Para la definición del número de etiquetas
lingüísticas que se debe usar no existe una regla
formal, todo depende del diseñador (CER, 2014).
Para la variable error se utiliza tres funciones de
membresía cuyas etiquetas lingüísticas son:
negativo (N), cero (C) y positivo (P).
Fig. 16 Funciones de membresía del error
Para la variable cambio de error () también se
utilizó tres etiquetas lingüísticas (Fig. 16), negativa
(N), cero (C) y positiva (P).
Fig. 17 Función de membresía del cambio del error
Los nombres que se les dé a las etiquetas no son
determinantes en el desempeño del controlador
borroso, éstas solo ayudan a identificar a cada
función de membresía. Se usó funciones de
membresía tipo triangulares ya que son las de
menor coste computacional teniendo en cuenta que
el controlador se va a implementar en un
microcontrolador,
Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
36
En esta parte también se definen las funciones de
membresía de la acción de control: negativa muy
grande (NMG), negativa grande (NG), negativa
mediana (NM), negativa pequeña (NP), cero (C),
positiva pequeña (PP), positiva mediana (PM),
positiva grande (PG) y positiva muy grande
(PMG). En la Fig._3.14 se aprecia las funciones de
membresía para la acción de control.
Fig. 18 Función de membresía de la salida del controlador
Con el diseño que se propone, cuando el error es
positivo (desviación a la izquierda) la rueda
derecha girará a menor velocidad que la izquierda,
cuando el error es negativo (desviación a la
derecha) la rueda izquierda girará a menor
velocidad que la derecha, y cuando el error sea
cero las ruedas girarán a la misma velocidad.
El siguiente punto es establecer las reglas de
control, es necesario cubrir todos los posibles
valores que pueden darse en las entradas del
controlador y así asegurar que en su salida exista
un valor concreto y exacto que promueva una
acción de control óptima (N. B. Kiat, 2015).
El número de entradas y el número de funciones
de membresía por cada entrada influye en el
número de reglas que puede tener el controlador
borroso, por lo que si se tiene en cuenta que el
diseño posee dos entradas y tres funciones de
membresía por cada una de ellas, van a existir 9
reglas que pueden ser activadas.
Ahora, para la selección de las reglas, el grado de
cumplimiento de la premisa puede tomarse como el
producto de las condiciones (12), tomándose éste
valor para la conclusión final, es decir que se toma
como operador lógico para la intersección la
función producto. Cada regla tiene como peso ,
donde, es el producto de los respectivos grados
de pertenencia de y  a las etiquetas
correspondientes a esa regla.

 

 (12)
Hasta aquí se dispone de un conjunto de reglas y
de un peso de cada una para la conclusión final,
para calcular la conclusión de cada una de las
reglas se multiplica la función primitiva por el peso
(13).

 

 (13)
El resultado final de la aplicación de todas las
reglas es una serie de conjuntos borrosos con sus
respectivas funciones de pertenencia. Con el fin de
obtener un único conjunto a partir de los anteriores
se utiliza la función máximo.


 (14)
Como salida se tiene un conjunto borroso pero
éste no se lo puede aplicar a los actuadores
directamente por los que es necesario una etapa de
desborrosificación para poder obtener un valor
numérico a partir del conjunto borroso de salida,
existen varios métodos para esto, en este trabajo se
empleó el método del centroide, ecuación (3.18);
en la que la salida es el centro de gravedad del área
total resultante; es el método que más información
toma en cuenta para el cálculo y contribuye a que
la salida se mueva suavemente.




(15)
B. Robot laberinto
Los algoritmos que se implementan en el robot
laberinto son: algoritmo de la mano derecha,
algoritmo de la mano izquierda y algoritmo de
relleno de callejones sin salida.
Lo primero que hace el programa es medir a que
distancia se encuentra el robot de las paredes del
laberinto y detectar los posibles caminos que puede
tomar para lo cual primero se realiza un
acondicionamiento de los sensores de pared.
1) Acondicionamiento del sensor de pared: Para
medir la distancia del robot con respecto a las
paredes primero se disminuye los efectos de la luz
ambiental sobre el sensor, para lo cual se lee el
Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
37
sensor con el emisor apagado (proporciona una
medida de la luz ambiental), luego se lee el sensor
con el emisor encendido (proporciona una medida
de la luz ambiental más la luz infrarroja del led
emisor), el valor del sensor con el emisor apagado
se resta del valor del sensor con el emisor
encendido dando como resultado el valor de la luz
infrarroja del led emisor reflejada en la pared
quitando la luz ambiental, esto ayuda a evitar que
los sensores sean afectados por los cambios de la
luz ambiental.
El valor obtenido solo es una medida de la
reflexión de la luz infrarroja emitida por el led por
lo que se debe transformar a unidades de distancia
(mm), para lo cual se utiliza una regresión. Para la
realización de la regresión se toman datos del
voltaje que da el sensor y de la distancia de éste
con respecto a la pared (los datos se tomaron cada
10 mm), a los sensores se los acondicionó para
medir una distancia de hasta 30 cm con lo cual se
puede prever una pared con más de una celda de
anticipación (una celda mide 25 x 25 cm).
En la figura 18 se puede apreciar el
comportamiento del sensor, en el eje de las
abscisas se tiene el valor del conversor análogo
digital y en el eje de las ordenadas la distancia con
respecto a la pared.
Fig. 19 Distancia en mm vs lectura del sensor frontal
derecho
Al obtener la curva, se puede ver claramente la
formación de una función exponencial. Con ayuda
de Matlab se realizó una regresión para obtener la
ecuación que mejor se ajusta a los datos obtenidos,
la ecuación resultante es


 

(16)
La ecuación tiene cuatro parámetros: a, b, c y d
que se los calcula con Matlab y que permiten
ajustar la curva para que concuerde con los datos
obtenidos. Entonces, la lectura que da el sensor es
ingresada en la ecuación ¡Error! No se encuentra
el origen de la referencia. dando como resultado
la distancia del sensor con respecto a la pared.
- Detección de paredes
Se realiza una medición de la distancia de cada
sensor a la pared y en base a una distancia
referencia de cada una se determina si existe o no
pared
- Obtener el error de posición
El error de posición (en milímetros) que tiene el
robot con respecto a una pared se calcula midiendo
la distancia que tiene el sensor con respecto a ésta
y se lo resta del set point (valor de la mitad de una
celda), con esto se puede conocer la desviación que
tiene el robot.
2) Algoritmo de la mano derecha: Este algoritmo
realiza el seguimiento de la pared derecha
mientras la tenga, si no existe la pared el robot
girará a la derecha. Se debe realizar dicho proceso
de forma recursiva hasta solucionar el laberinto.
3) Algoritmo de la mano izquierda: El algoritmo
de la mano izquierda funciona de manera similar al
de la mano derecha pero usando la pared izquierda.
Estos algoritmos son los más utilizados para
resolver laberintos que tengan la entrada y salida
en las paredes externas y no posean islas en su
interior.
4) Algoritmo de relleno de callejones sin salida:
El algoritmo tiene como objetivo rellenar todos los
callejones que lleven al robot a un camino que
provoque un giro de 180º, se realiza un primer
recorrido con un algoritmo de detección de
caminos sin salida, en el cual se va guardando en
un vector las intersecciones que tengan dos o más
posibles caminos y los caminos sin salida que
existan en el recorrido.
Después de obtener este vector se usa un
algoritmo de optimización de caminos, el cual
devuelve un vector en el que están eliminados
todos los caminos sin salida; al obtener el vector
optimizado, la segunda vez que el robot recorra el
Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
38
laberinto se usa la rutina de resolución del
laberinto evitando caminos sin salida, cada que
llegue a una intersección el robot revisa en el
vector de memoria que giro debe realizar y así
evita entrar innecesariamente a caminos ayudando
a disminuir el tiempo de resolución del laberinto.
VI. PRUEBAS Y RESULTADOS
A. Robot seguidor de línea
Se tomó como referencia la pista del Concurso
Ecuatoriano de Robótica 2015 (Fig. 4.5). La pista
es completamente plana, no tiene intersecciones ni
discontinuidades, está hecha con cinta aislante
negra en un tablero triplex de color blanco.
Fig. 20 Robot seguidor de línea
El desempeño del robot se lo evalúa por medió
del tiempo que le toma recorrer la pista (el objetivo
es recorrer la pista en el menor tiempo posible), el
robot no debe salirse de la pista ni acortar camino
(el reglamento no lo permite).
Lo primero que se probó fueron las ruedas, se
probó con algunos materiales como: caucho,
silicona, goma y espuma.
Las pruebas arrojaron que las ruedas de goma,
silicona y caucho (Fig. 4.6) no son las adecuadas
ya que éstas no dan suficiente adherencia al
prototipo, no importa los ajustes que se le haga al
controlador, no es posible incrementar la velocidad
del robot ya que éste derrapa fácilmente y pierde
pista, otra desventaja que tienen este tipo de ruedas
es que les afecta mucho la suciedad (polvo) que
puede estar en la pista por lo que hay que limpiarla
continuamente.
(a) (b)
Fig. 21 Ruedas. (a) Ruedas de silicona. (b) Ruedas de goma
Las mejores ruedas para el prototipo fueron las de
espuma (Fig. 4.7), éstas dieron la suficiente
adherencia para poder incrementar la velocidad del
prototipo además que a éstas no les afecta
demasiado la suciedad que pueda haber en la pista.
Fig. 22 Ruedas de espuma
La Tabla I se presenta los resultados obtenidos
para algunas distancias del eje de las ruedas a los
sensores. El objetivo para el robot seguidor de
línea es superar el tiempo del ganador del
Concurso Ecuatoriano de Robótica 2015 el cual
recorrió la pista en 11.4.
Tabla I
Tiempos obtenidos con diferentes distancias de los sensores
al eje de las ruedas.
Distancia de los sensores
al eje de las ruedas
Control
PID
Controlador
Borroso
9 cm
11.2 s
18.2 s
13.5 cm
10.9 s
17.9 s
15 cm
10.6 s
16,4 s
16.5 cm
10.8 s
17.3 s
De la Tabla I se puede apreciar que el controlador
con el que mejores resultados se obtuvo fue el PID
ya que los tiempos en recorrer la pista son
menores.
B. Robot laberinto
Fig. 23 Robot laberinto
Las pruebas se realizaron en base a la pista del
Concurso Ecuatoriano de Robótica 2015 (Fig.
4.11). El objetivo para el robot es solucionar un
Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
39
laberinto en el menor tiempo posible sin topar las
paredes, ya que recibiría una penalización de
acuerdo al reglamento. La dimensión del laberinto
es de 2 x 2 m y una distancia entre paredes de 25
cm. El ganador del Concurso Ecuatoriano de
Robótica 2015 resolvió el laberinto en un tiempo
de 30 segundos.
(a) (b)
Fig. 24 Pista de robot laberinto. (a) Pista del CER 2015.
(b) Pista recreada para pruebas
Para las pruebas primero se usó el algoritmo de la
mano derecha. Con este algoritmo el robot
consiguió superar el laberinto en un tiempo
aproximado de 25 s, es posible bajar este tiempo
incrementando la velocidad de navegación pero al
hacerlo la probabilidad de choque aumenta lo cual
no es deseado ya que de acuerdo al reglamento se
recibe una penalización.
Después se usó el algoritmo de la mano
izquierda, con lo cual el robot consiguió solucionar
el laberinto en un tiempo de 21 s. Aunque el
algoritmo anteriormente probado funciona de
forma similar se tiene resultados diferentes en
tiempo debido a que la distancia que recorre el
robot para resolver el laberinto es menor por uno
de ellos.
Finalmente con el algoritmo de relleno de
callejones sin salida se tiene que recorrer el
laberinto dos veces, debido a que la primera vez el
robot memoriza las intersecciones y caminos sin
salida que existan en su recorrido, la segunda vez
que lo recorre evita entrar a esos caminos sin salida
para poder resolverlo en un menor tiempo. Con
este método se obtuvo un tiempo de 35 s en el
primer recorrido, después, al realizar el segundo
recorrido (sin recorrer callejones sin salida) se
obtuvo un tiempo de 26 s. En la Tabla II se
muestra la comparación en tiempo que se demora
en solucionar el laberinto con los algoritmos
implementados.
Se debe tener en cuenta que el tiempo que se
demora en solucionar el laberinto por los diferentes
algoritmos dependerá del diseño del laberinto.
Tabla II
Comparación en tiempos de los diferentes algoritmos de
resolución.
Algoritmos de resolución
Tiempo
Algoritmo de la mano derecha
25 s
Algoritmo de la mano izquierda
21 s
Algoritmo de relleno de caminos sin salida
26 s
VII. CONCLUSIONES
El controlador que mejores resultados dio en el
robot seguidor de línea fue el PID ya que la puesta
a punto del robot es más rápida frente al
controlador borroso lo cual fue fundamental en los
torneos de robótica ya que el tiempo que se tiene
para calibraciones es limitado. Al PID se lo calibra
con las constantes proporcional, integral y
derivativa en contraparte del controlador borroso
en donde no hay constantes para calibrar, en éste se
debe cambiar las reglas de inferencia o las
funciones de membresía lo cual conlleva más
tiempo.
La implementación del control en lazo abierto
cuando el arreglo de sensores pierde
completamente la línea permitió al robot mejorar
su rendimiento ya que el robot pudo tomar las
curvas de radio pequeño (radio menor a 30 cm) de
mejor manera y así disminuir el tiempo en recorrer
la pista.
Para el cálculo del error de posición se utilizó un
promedio ponderado ya que este es el algoritmo
que menor error de estimación presenta lo cual es
fundamental ya que el robot seguidor podrá seguir
la línea de mejor manera.
Se mejoró la lectura del error de posición del
robot seguidor con respecto a la línea mediante la
calibración de los sensores haciendo que éstos se
comporten de manera similar y se adapten a las
condiciones de luz del lugar.
Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
40
Una mala elección de las ruedas en el robot
seguidor de línea hará bajar el rendimiento del
prototipo sin importar los ajustes que se le hagan al
controlador, el tiempo en el cual el prototipo
supera la pista va a ser alto ya que la velocidad del
robot debe ser baja para que no derrape y pierda
pista.
Se mejoró la lectura de distancia de los sensores
infrarrojos del robot laberinto por medio de un
algoritmo que permite eliminar en un gran
porcentaje la luz ambiental, ya que ésta tiene
componentes infrarrojos que afectan al correcto
funcionamiento de los sensores.
La ubicación de los sensores laterales de pared es
de suma importancia ya que influye en la rapidez
con la que el robot navega por el laberinto, en éste
trabajo se ubicó a los sensores con un ángulo de
34°, de tal forma que le permita saber al
controlador si el robot se está acercando o alejando
de la pared.
Con respecto a la navegación del robot laberinto
es necesario realizarla por el centro de la celda,
minimizando la probabilidad de choque con las
paredes, para esto se implementó un controlador
que con el cual se obtuvo una navegación correcta
sin ningún choque.
Los tres algoritmos implementados se basan en el
seguimiento de paredes, con los cuales se lograron
resultados favorables para la solución de laberintos
con las especificaciones del concurso ecuatoriano
de robótica.
El tiempo de resolución de un laberinto siempre
dependerá del diseño del laberinto de cada
concurso, ya que cada algoritmo tiene una forma
de resolver.
El robot laberinto con el algoritmo de relleno de
callejones sin salida se ve limitado a trabajar a
bajas velocidades, debido a que posee una forma
de navegación más compleja que el de mano
derecha o izquierda, ya que este reconoce en todo
su trayecto las paredes que tiene a su alrededor. Es
por esto que este algoritmo podría demorarse un
mayor tiempo en resolver un laberinto.
Para el buen funcionamiento de los robots y que
éstos alcancen un nivel competitivo la parte
mecánica como la de control debe hacer sinergia ya
que si una falla los resultados no van a ser buenos.
VII. DISCUCIÓN DE LOS RESULTADOS
En la implementación de estos robots se pudo
identificar los parámetros de diseño mecánico,
eléctrico y de programación que se debe tener en
cuenta para el diseño de cada uno de los robots
permitiendo identificar un posible diseño que
permita la mejor movilidad en cada una de las
categorías de competencia. Con esto se pretende
dar un referente para realizar nuevas
investigaciones dentro de estas categorías y ais
mejorar los diseños.
REFERENCIAS
Robot Challenge, Winners of RobotChallenge
2016, Robot Challenge, 13 Marzo 2016. [En
línea]. Available:
https://www.robotchallenge.org/robotchalleng
e/resultate-2016/. [Último acceso: 24 Marzo
2016].
J. S. Tercero, Cibernética aplicada Robots
educativos, México: Alfaomega, 2009.
CER, Reglamento para la categoría "Seguidor de
línea", Concurso Ecuatoriano de Robótica
2014, 9 Diciembre 2014. [En línea]. Available:
http://www.cer2015.com/index.php/bases-del-
concurso. [Último acceso: 18 Diciembre
2015].
J. Alonso, Proyecto Reborn, Hiyalife, 15 Julio
2014. [En línea]. Available:
http://hiyalife.com/meemo/95e747ede9.
[Último acceso: 20 12 2015].
N. B. Kiat, Proyecto futura, Micromouse USA, 29
noviembre 2011. [En línea]. Available:
Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
41
http://micromouseusa.com/?page_id=1342.
[Último acceso: 20 diciembre 2015].
B. García García, Diseño y construcción de un
robot móvil controlado con técnicas de lógica
difusa implementadas en un FPGA, México
D.F: Instituto Politécnico Nacional, 2012.
S. Ortigoza, Una panorámica de los robots
móviles, Publicaciones urbe, 12 Febrero 2007.
[En línea]. Available:
http://publicaciones.urbe.edu/index.php/telema
tique/article/viewArticle/833/2 037. [Último
acceso: 12 Enero 2015].
Pololu, High-Power (HP) Micro Metal
Gearmotors, Pololu, 1 Enero 2001. [En línea].
Available:
https://www.pololu.com/product/999. [Último
acceso: 12 Enero 2016].
Pololu, Micro Metal Gearmotors with Extended
Motor Shafts, Pololu, 1 Enero 2001. [En
línea]. Available:
https://www.pololu.com/product/2211.
[Último acceso: 12 Enero 2016].
C. Electrónica, Data sheet A139 Gearmotors,
Carrod Electrónica, 1 Marzo 2010. [En línea].
Available:
http://www.carrod.mx/products/motores-
reductor48-1-65-rpm. [Último acceso: 12
Enero 2016].
Pololu, QTR-8A Reflectance Sensor Array, Pololu,
1 Enero 2001. [En línea]. Available:
https://www.pololu.com/product/960. [Último
acceso: 21 Diciembre 2015].
Polulo, QTR-8RC Reflectance Sensor Array,
Pololu, 1 Enero 2001. [En línea]. Available:
https://www.pololu.com/product/961. [Último
acceso: 12 Enero 2016].
Sparkfun, SparkFun Line Follower Array,
Sparkfun, 31 Julio 2007. [En línea]. Available:
https://www.sparkfun.com/products/13582.
[Último acceso: 21 Diciembre 2015].
Pololu, Sharp GP2Y0A51SK0F Analog Distance
Sensor, Pololu, 1 Enero 2001. [En línea].
Available:
https://www.pololu.com/product/2450.
[Último acceso: 12 Enero 2016].
Pololu, Parallax PING Ultrasonic Sensor, Pololu, 1
Enero 2001. [En línea]. Available:
https://www.pololu.com/product/1605.
[Último acceso: 12 Enero 2016].
Pololu, Magnetic Encoder Pair Kit for Micro Metal
Gearmotors, Pololu, 1 Enero 2001. [En línea].
Available:
https://www.pololu.com/product/2598.
[Último acceso: 12 Enero 2016].
Pololu, Optical Encoder Pair Kit for Micro Metal
Gearmotors, Pololu, 1 Enero 2001. [En línea].
Available:
https://www.pololu.com/product/2590.
[Último acceso: 12 Enero 2016].
Pololu, Encoder for Pololu Wheel 42x19mm,
Pololu, 1 Enero 2001. [En línea]. Available:
https://www.pololu.com/product/1217.
[Último acceso: 12 Diciembre 2015].
Pololu, 3pi Robot, Pololu, 1 Enero 2001. [En
línea]. Available:
https://www.pololu.com/product/975. [Último
acceso: 2 Enero 2016].
The Rutgers IEEE Robotics club, Line Following
Kit, IEEE, 1 Enero 2011. [En línea].
Available: http://ieee.rutgers.edu/line-
following-kit. [Último acceso: 31 Diciembre
2015].
Revista Nexos Científicos ISSN: 2773-7489
Julio –Diciembre 2019 pp. 28-42 Correo: editor@istvidanueva.edu.ec
Volumen 3, Número 2 URL: http://nexoscientificos.vidanueva.edu.ec/index.php/ojs/index
Fecha de recepción: octubre 2019 Fecha de aceptación: noviembre 2019
42
Robomart, Robomart White Line Follower Robot,
Robomart, 4 Febrero 2014. [En línea].
Available:
https://www.robomart.com/robomart-white-
line-followerrobot. [Último acceso: 31
Diciembre 2015].
PICAXE, Data sheet PICAXE, PICAXE, 3 Marzo
2011. [En línea]. Available:
http://www.picaxe.com/Hardware/Robot-
Kits/PICAXE-PICone-Micromouse/. [Último
acceso: 31 Diciembre 2015].